Supermatematica
Scrisori de intentie:
Descrierea obiectelor sau a pieselor tehnice marginite de
suprafete complexe nematematice a devenit totusi posibila , spre satisfactia
utilizatorilor de masini-unelte CNC, odata cu descoperirea unor complemente
de matematica din domeniul functiilor speciale, denumite provizoriu functiilor
supermatematice (FSM) -excentrice, elevate si exotice - si care multiplica
la infinit toate functiile matematice cunoscute (si pe care, acum, suntem
obligati sa le denumim centrice (FMC), deoarece se pot obtine din FSM pentru
un caz particular al excentricitatii e = 0) si care nu necesita tabelarea
lor, intrucat se exprima prin expresii invariante cu ajutorul FMC. De aceea,
se poate afirma cu temei ca matematica este un caz particular al supermatematicii
(SM).
Supermatematica ( SM ) a relevat faptul ,de necrezut in
trecut, ca cercul si patratul au aceeleasi ecuatii parametrice {x = dex
( 
, e ) , y = dex ( 
, e )} ca si cercul si triunghiul { x = cex ( 
,
e ), y = cex ( 
, e )};
pentru e = 0 obtinandu-se cercul iar pentru e = 
1
obtinandu-se patratul si respectiv triunghiul. Astfel, a devenit la fel
de simplu de descris o sfera ca si un cub, sau o prisma triunghiulara si
s-au obtinut obiecte matematice noi, hibride, ca de exemplu o piramida
cu baza un patrat care se termina ca un con (vezi cono-piramida ), sau
tuburi cilindrice care se metamorfozeaza spre patrat intr-un sens si respectiv
spre un triunghi in celalalt sens, asa cum se poate observa la corpurile
3D prezentate in continuare.
Permitand descrierea oricarui corp geometric simplu, prin
descompunerea pieselor in corpuri, cu ajutorul FSM pot fi descrise exclusiv
matematic piese oricat de complexe ca avioane, case s.a. ,asa cum se poate
observa in figurile prezentate in continuare. Denumita SM-CADAM, noua metoda
de generare, analiza si fabricare optimizata a suprafetelor complexe, memorand
doar relatiile matematice de definire ale corpurilor obiectelor si nu punctele
care definesc obiectul, are avantajul major de-a realiza o considerabila
economie de memorie.
Daca MC este proprie sistemelor liniare, SM este proprie
studiului sistemelor reale neliniare; liniarul fiind un caz particular,
de e = 0 , al neliniaraului, sau, altfel spus toate sistemele reale sunt
imperfecte, perfectiunea fiind un caz particular de e = 0 al realului.
SM putea fi demult cunoscuta daca la definirea functiilor trigonometrice
ca functii circulare marele Euler n-ar fi ales trei puncte confundate :
centrul cercului trigonometric, polul dreptei mobile si originea reperului
matematic. SM n-a facut alt ceva decat sa repare aceasta eroare separand
cele 3 puncte !
Exemple de functii supermatematice excentrice:
Pentru informatii suplimentare va rugam sa-l contactati pe mselariu@salient.ro
Exemple de suprafete descrise (super)matematic cu functii supermatematice
excentrice:
